Primijenjena matematika

NAZIV PREDMETA

Kod

KTM100

Godina studija

Nositelj/i predmeta

Nives Baranović

Bodovna vrijednost (ECTS)

4.0

Suradnici

Način izvođenja nastave (broj sati u semestru)

P	S	V	T
30	15	0	0

Status predmeta

Obvezni

Postotak primjene e-učenja

20 %

OPIS PREDMETA

Ciljevi predmeta

Studente upoznati s idejama i metodama približnog rješavanja algebarskih i diferencijalnih jednadžbi, interpoliranja te numeričkog integriranja; s pojmovima teorije vjerojatnosti i statistike te njihovom primjenom u konkretnim primjerima i zadacima.
Razvijanjem pozitivnog odnosa prema učenju, odgovornosti za svoj uspjeh i napredak te stjecanjem vještina prethodno opisanih kompetencija, od studenta se očekuje da izgradi čvrste temelje za cjeloživotno učenje i nastavak obrazovanja.

Uvjeti za upis predmeta i ulazne kompetencije potrebne za predmet

Student treba imati razvijene temeljne kompetencije vezane za diferencijalni i integralni račun.

Očekivani ishodi učenja na razini predmeta (4-10 ishoda učenja)

Nakon uspješnog savladavanja sadržaja kolegija, student će znati:
- koristiti govorni jezik, simbolički zapis i grafički prikaz pri opisivanju ideja i metoda numeričkog rješavanja jednadžbi;
- primjeniti opisane metode u konkretnim zadacima;
- opisati i definirati pojmove iz teorije vjerojatnosti;
- primjeniti koncepte i metode teorije vjerojatnosti u realnim situacijama;
- definirati diskretne i kontinuirane slučajne varijable te njihove karakteristike;
- pravilno interpretirati karakteristike slučajnih varijabli na konkretnim primjerima
- opisati primjere važnih razdioba te prepozna uvjete za njihovu primjenu pri rješavanju realnih problema;
- opisati i definirati pojmove iz teorije statistike;
- koristiti računalo i prikladne programske pakete kao alat pri statističkoj obradi podataka;
- poznavati proces statističkog testiranja te parametarskog i neparametarskog testiranja uzorka.

Sadržaj predmeta detaljno razrađen prema satnici nastave

Uvodno predavanje: upoznavanje sa ciljevima i ishodima učenja, planom i programom rada, načinima vrednovanja i kriterijom ocjenjivanja.
1. tjedan: Greške približnih vrijednosti. Vrste grešaka. Izvori grešaka.
2. tjedan: Približno rješavanje jednadžbi (1. dio): Grafička metoda. Metoda polovljenja. Metoda iteracije.
3. tjedan: Približno rješavanje jednadžbi (2. dio): Metoda sekante. Metoda tangente.
4. tjedan: Interpolacija i aproksimacija.
5. tjedan: Numeričko integriranje. Pravokutna formula. Trapezna formula. Simpsonova formula.
6. tjedan: Numeričko rješavanje diferencijalnih jednadžbi. Eulerova metoda. Taylorova metoda. (Kolokvij I)
7. tjedan: Osnove teorije vjerojatnosti: (Elementarni) događaj, relacije, operacije s događajima.
8. tjedan: Definicija klasične vjerojatnosti. Uvjetna vjerojatnost.
9. tjedan: Slučajne veličine. Diskretne i kontinuirane slučajne veličine. Nezavisnost slučajnih veličina.
10. tjedan: Numeričke karakteristike slučajne veličine. Matematičko očekivanje. Disperzija. Mod i medijan. Momenti. Koeficijent asimetrije i spljoštenosti.
11. tjedan: Neke važne diskretne razdiobe: Binomna razdioba. Poissonova razdioba
12 tjedan: Neke važne kontinuirane razdiobe: Normalna razdioba. Uniformna razdioba. Eksponencijalna razdioba.
13. tjedan: Osnove statistike. Populacija. Uzorak. Prikazivanje podataka. Prosječne vrijednosti uzorka. Disperzija uzorka. Mod i medijan uzorka.
14. tjedan: Statističko testiranje. Parametarsko testiranje. Neparametarsko testiranje. Χ2 test.
15. tjedan: Rad u proračunskim tablicama (Kolokvij 2)

Vrste izvođenja nastave:

Obveze studenata

Redovito pohađanje nastave te aktivno sudjelovanje u raspravama i rješavanju postavljenih zadaća. Polaganje ispita: pisani i usmeni dio.

Praćenje rada studenata (upisati udio u ECTS bodovima za svaku aktivnost tako da ukupni broj ECTS bodova odgovara bodovnoj vrijednosti predmeta):

Pohađanje nastave	0.0	Istraživanje	0.0	Praktični rad	0.0
Eksperimentalni rad	0.0	Referat	0.0	Samostali zadaci	0.8
Esej	0.0	Seminarski rad	0.0
Kolokviji	0.0	Usmeni ispit	1.6
Pismeni ispit	1.6	Projekt	0.0

Ocjenjivanje i vrjednovanje rada studenata tijekom nastave i na završnom ispitu

Prvi način: rad tijekom semestra 20% (R), kolokviji 40% (P) i usmeni dio ispita 40% (U). Tijekom semestra student može rješavati dodatne zadatke, izraditi seminarski rad te svoje znanje iskazivati kroz aktivnosti na satu. Zaključna ocjena: z = 0.2 (R) + 0.4 (P) + 0.4 (U)
Drugi način: pisani dio ispita 50% i usmeni dio ispita 50%.z = 0.5 (P) + 0.5 (U).
Da bi se donijela zaključna ocjena, pisani i usmeni dio ispita moraju biti pozitivno ocjenjeni. Položen pisani dio ispita vrijedi do kraja akademske godine i uvjet je za usmeni dio ispita.

Obvezna literatura (dostupna u knjižnici i putem ostalih medija)

Naslov	Broj primjeraka u knjižnici	Dostupnost putem ostalih medija
N. Baranović: Primijenjena matematika, materijal dostupan na moodlu Filozofskog fakulteta, 2014. https://paideia.ffst.hr/learning/login/index.php	0	e-learning

Dopunska literatura

I. Ivanšić: Numerička matematika, Element, Zagreb, 2002.
R. Scitovski: Numerička matematika http://www.mathos.unios.hr/nm/materijali/Num.pdf), 2004.
N. Elezović: Diskretna vjerojatnost, Element, Zagreb, 2008
N. Elezović: Matematička statistika. Statistički procesi, Element, Zagreb, 2008
E. Kreyszig: Advanced Engineering Mathematics, J. Wiley & Sons, New York,1999. (http://faculties.sbu.ac.ir/~sadough/pdf/Advanced%20Engineering%20Mathematics%2010th%20Edition.pdf)

Načini praćenja kvalitete koji osiguravaju stjecanje utvrđenih ishoda učenja

Praćenje kvalitete i uspješnosti obavljat će se na tri razine: (1) Sveučilišnoj, (2) Fakultetskoj, pomoću Povjerenstva za kontrolu kvalitete nastave, (3) Nastavničkoj razini.

Ostalo (prema mišljenju predlagatelja)