Primijenjena matematika

Kod

Nositelj/i predmeta

Suradnici

Status predmeta

Ciljevi predmeta

Studente upoznati s idejama i metodama približnog rješavanja algebarskih i diferencijalnih jednadžbi, interpoliranja te numeričkog integriranja; s pojmovima teorije vjerojatnosti i statistike te njihovom primjenom u konkretnim primjerima i zadacima.
Razvijanjem pozitivnog odnosa prema učenju, odgovornosti za svoj uspjeh i napredak te stjecanjem vještina prethodno opisanih kompetencija, od studenta se očekuje da izgradi čvrste temelje za cjeloživotno učenje i nastavak obrazovanja.

Uvjeti za upis predmeta i ulazne kompetencije potrebne za predmet

Student treba imati razvijene temeljne kompetencije vezane za diferencijalni i integralni račun.

Očekivani ishodi učenja na razini predmeta (4-10 ishoda učenja)

Nakon uspješnog savladavanja sadržaja kolegija, student će znati:
- koristiti govorni jezik, simbolički zapis i grafički prikaz pri opisivanju ideja i metoda numeričkog rješavanja jednadžbi;
- primjeniti opisane metode u konkretnim zadacima;
- opisati i definirati pojmove iz teorije vjerojatnosti;
- primjeniti koncepte i metode teorije vjerojatnosti u realnim situacijama;
- definirati diskretne i kontinuirane slučajne varijable te njihove karakteristike;
- pravilno interpretirati karakteristike slučajnih varijabli na konkretnim primjerima
- opisati primjere važnih razdioba te prepozna uvjete za njihovu primjenu pri rješavanju realnih problema;
- opisati i definirati pojmove iz teorije statistike;
- koristiti računalo i prikladne programske pakete kao alat pri statističkoj obradi podataka;
- poznavati proces statističkog testiranja te parametarskog i neparametarskog testiranja uzorka.

Sadržaj predmeta detaljno razrađen prema satnici nastave

Uvodno predavanje: upoznavanje sa ciljevima i ishodima učenja, planom i programom rada, načinima vrednovanja i kriterijom ocjenjivanja.
1. tjedan: Greške približnih vrijednosti. Vrste grešaka. Izvori grešaka.
2. tjedan: Približno rješavanje jednadžbi (1. dio): Grafička metoda. Metoda polovljenja. Metoda iteracije.
3. tjedan: Približno rješavanje jednadžbi (2. dio): Metoda sekante. Metoda tangente.
4. tjedan: Interpolacija i aproksimacija.
5. tjedan: Numeričko integriranje. Pravokutna formula. Trapezna formula. Simpsonova formula.
6. tjedan: Numeričko rješavanje diferencijalnih jednadžbi. Eulerova metoda. Taylorova metoda. (Kolokvij I)
7. tjedan: Osnove teorije vjerojatnosti: (Elementarni) događaj, relacije, operacije s događajima.
8. tjedan: Definicija klasične vjerojatnosti. Uvjetna vjerojatnost.
9. tjedan: Slučajne veličine. Diskretne i kontinuirane slučajne veličine. Nezavisnost slučajnih veličina.
10. tjedan: Numeričke karakteristike slučajne veličine. Matematičko očekivanje. Disperzija. Mod i medijan. Momenti. Koeficijent asimetrije i spljoštenosti.
11. tjedan: Neke važne diskretne razdiobe: Binomna razdioba. Poissonova razdioba
12 tjedan: Neke važne kontinuirane razdiobe: Normalna razdioba. Uniformna razdioba. Eksponencijalna razdioba.
13. tjedan: Osnove statistike. Populacija. Uzorak. Prikazivanje podataka. Prosječne vrijednosti uzorka. Disperzija uzorka. Mod i medijan uzorka.
14. tjedan: Statističko testiranje. Parametarsko testiranje. Neparametarsko testiranje. Χ2 test.
15. tjedan: Rad u proračunskim tablicama (Kolokvij 2)

Vrste izvođenja nastave:

Obveze studenata

Redovito pohađanje nastave te aktivno sudjelovanje u raspravama i rješavanju postavljenih zadaća. Polaganje ispita: pisani i usmeni dio.