Matematika

NAZIV PREDMETA

Matematika

Kod

KTL103

Godina studija

Nositelj/i predmeta

Mr. sc. Branka Gotovac

Bodovna vrijednost (ECTS)

8.0

Suradnici

Lucija Ružman

Način izvođenja nastave (broj sati u semestru)

P	S	V	T
30	45	0	0

Status predmeta

Obvezni

Postotak primjene e-učenja

0 %

OPIS PREDMETA

Ciljevi predmeta

Upoznati studente s osnovnim elementima diferencijalnog i integralnog računa, te linearne algebre.

Uvjeti za upis predmeta i ulazne kompetencije potrebne za predmet

Očekivani ishodi učenja na razini predmeta (4-10 ishoda učenja)

Nakon položenog ispita od studenta se očekuje da zna:
- prepoznati i nacrtati grafove osnovnih funkcija, odrediti domenu složenijih funkcija
- izračunati derivacije funkcija
- primijeniti diferencijalni račun pri različitim problemima povezanim s izučavanjem funkcija i njihovih grafova
- tehnike integriranja (supstitucija i parcijalna integracija)
- primijeniti integralni račun na različite probleme u geometriji
- riješiti matričnu jednadžbu, te linearni sustav primjenom Gaussovog algoritma

Sadržaj predmeta detaljno razrađen prema satnici nastave

1. tjedan: Skupovi: Pojam skupa. Operacije sa skupovima.
2. tjedan: Skupovi brojeva.
3. tjedan: Funkcije: Pojam funkcije. Inverzna funkcija.
4. tjedan: Elementarne funkcije. Granična vrijednost.
5. tjedan: Neprekidnost. Nizovi: Pojam niza. Granična vrijednost niza.
6. tjedan: Derivacija i primjena: Pojam derivacije. Geometrijska i fizikalna interpretacija. Tehnike deriviranja.
7. tjedan: Diferencijal. Derivacije višeg reda.
8. tjedan: Teoremi diferencijalnog računa. Ekstremi.
9. tjedan: Infleksija. Asimptote. Ispitivanje tijeka i crtanje grafa funkcije.
10. tjedan: Integral i primjena: Neodređeni integral. Metode integriranja.
11. tjedan: Određeni integral.
12. tjedan: Primjena određenog integrala.
13. tjedan: Matrice i vektori: Operacije s matricama. Determinanta. Inverzna matrica.
14. tjedan: Sustavi linearnih jednadžbi. Pojam vektora. Skalarni, vektorski i mješoviti produkt vektora.
15. tjedan: Pregled gradiva. Ponavljanje.

Vrste izvođenja nastave:

Obveze studenata

Redovito pohađanje nastave.

Praćenje rada studenata (upisati udio u ECTS bodovima za svaku aktivnost tako da ukupni broj ECTS bodova odgovara bodovnoj vrijednosti predmeta):

Pohađanje nastave	3.0	Istraživanje	0.0	Praktični rad	0.0
Eksperimentalni rad	0.0	Referat	0.0
Esej	0.0	Seminarski rad	0.0
Kolokviji	2.0	Usmeni ispit	1.5
Pismeni ispit	1.5	Projekt	0.0

Ocjenjivanje i vrjednovanje rada studenata tijekom nastave i na završnom ispitu

Polaganje ispita:
1. tijekom nastave
testovi bodovi 3x30 uvjet 39
aktivnost bodova 10
ukupno bodovia 100
2. u ispitnim rokovima
Položen pismeni ispit (barem 50% od ukupnog broja bodova) prethodi usmenom ispitu.

Obvezna literatura (dostupna u knjižnici i putem ostalih medija)

Naslov	Broj primjeraka u knjižnici	Dostupnost putem ostalih medija
T. Bradić, R. Roki et. al., Matematika za tehnološke fakultete, Element, Zagreb (više izdanja)	47
B.P. Demidovič, Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike, Tehnička knjiga, Zagreb (više izdanja)	5

Dopunska literatura

S. Kurepa, Matematička analiza I i II dio, Školska knjiga, Zagreb, 1997.
I. Slapničar, Matematika 1, Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje u Splitu, Sveučilište u Splitu, Split, 2002. (http://lavica.fesb.hr/mat1)
I. Slapničar, Matematika 2, Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Sveučilišta u Splitu, Split, 2008. (http://lavica.fesb.hr/mat2)
Hughes-Hallett, Gleason et al., Calculus, John Wiley and Sons, Inc., New York, 2000.

Načini praćenja kvalitete koji osiguravaju stjecanje utvrđenih ishoda učenja

Praćenje kvalitete i uspješnosti obavljat će se na tri razine:
(1) Sveučilišnoj; (2) Fakultetskoj, pomoću Povjerenstva za kontrolu kvalitete nastave; (3) Nastavničkoj razini.

Ostalo (prema mišljenju predlagatelja)