Matematika I

NAZIV PREDMETA Matematika I

Kod

KTJ101

Godina studija

1.

Nositelj/i predmeta

Mr. sc. Branka Gotovac

Bodovna vrijednost (ECTS)

7.0

Suradnici

Lucija Ružman

Način izvođenja nastave (broj sati u semestru)

P S V T

45

45

0

0

Status predmeta

Obvezni

Postotak primjene e-učenja

0 %

OPIS PREDMETA

Ciljevi predmeta

Upoznati studente s osnovnim elementima diferencijalnog računa i linearne algebre.

Uvjeti za upis predmeta i ulazne kompetencije potrebne za predmet

 

Očekivani ishodi učenja na razini predmeta (4-10 ishoda učenja)

Nakon položenog ispita od studenta se očekuje da zna:
- prepoznati i nacrtati grafove osnovnih funkcija, odrediti domenu složenijih funkcija
- izračunati derivacije funkcija
- primijeniti diferencijalni račun pri različitim problemima povezanim s izučavanjem funkcija i njihovih grafova
- riješiti matričnu jednadžbu, te linearni sustav primjenom Gaussovog algoritma

Sadržaj predmeta detaljno razrađen prema satnici nastave

1. Skupovi: pojam skupa i operacije sa skupovima, skupovi brojeva
2. Funkcije: pojam funkcije, kompozicija funkcija, inverzna funkcija
3. Elementarne funkcije
4. Granična vrijednost i neprekidnost funkcije
5. Derivacija i primjena: pojam derivacije, geometrijska i fizikalna interpretacija, tehnike deriviranja
6. Diferencijal. Derivacije višeg reda
7. Teoremi diferencijalnog računa. Ekstrem funkcije
8. Infleksija. Asimptote. Ispitivanje tijeka i crtanje grafa funkcije
9. Nizovi: pojam i granična vrijednost niza
10. Redovi: red realnih brojeva, red funkcija
11. Matrice i vektori: operacije s matricama, determinanta, inverzna matrica
12. Sustavi linearnih jednadžbi
13. Klasična algebra vektora. Skalarni, vektorski i mješoviti produkt
14. Analitička geometrija
15. Pregled gradiva. Ponavljanje.

Vrste izvođenja nastave:

Obveze studenata

Redovito pohađanje nastave.

Praćenje rada studenata (upisati udio u ECTS bodovima za svaku aktivnost tako da ukupni broj ECTS bodova odgovara bodovnoj vrijednosti predmeta):

Pohađanje nastave

2.6

Istraživanje

0.0

Praktični rad

0.0

Eksperimentalni rad

0.0

Referat

0.0

 

 

Esej

0.0

Seminarski rad

0.0

 

 

Kolokviji

1.8

Usmeni ispit

1.3

 

 

Pismeni ispit

1.3

Projekt

0.0

 

 

Ocjenjivanje i vrjednovanje rada studenata tijekom nastave i na završnom ispitu

Polaganje ispita: kontinuiranim praćenjem rada tijekom nastave ili u ispitnim rokovima polaganjem pismenog i usmenog dijela.
Na početku kolegija studenti će biti upoznati s detaljno razrađenim pravilima za oba načina polaganja.

Obvezna literatura (dostupna u knjižnici i putem ostalih medija)

Naslov

Broj primjeraka u knjižnici

Dostupnost putem ostalih medija

T. Bradić, R. Roki et. al., Matematika za tehnološke fakultete, Element, Zagreb (više izdanja)

47

B.P. Demidovič, Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike, Tehnička knjiga, Zagreb (više izdanja)

5

I. Slapničar, Matematika 1, Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje u Splitu, Sveučilište u Splitu, Split, 2002.

0

http://lavica.fesb.hr/mat1

Dopunska literatura

S. Kurepa, Matematička analiza I i II dio, Školska knjiga, Zagreb, 1997.
L. Krnić, Z. Šikić, Račun diferencijalni i integralni, I dio, Školska knjiga, Zagreb, 1992.
Hughes-Hallett, Gleason et al., Calculus, John Wiley and Sons, Inc., New York, 2000.

Načini praćenja kvalitete koji osiguravaju stjecanje utvrđenih ishoda učenja

Praćenje kvalitete i uspješnosti obavljat će se na tri razine:
(1) Sveučilišnoj,
(2) Fakultetskoj, pomoću Povjerenstva za kontrolu kvalitete nastave,
(3) Nastavničkoj razini.

Ostalo (prema mišljenju predlagatelja)