Primijenjena matematika

Kod

Nositelj/i predmeta

Suradnici

Status predmeta

Ciljevi predmeta

Studente upoznati s idejama i metodama približnog rješavanja algebarskih i diferencijalnih jednadžbi, interpoliranja te numeričkog integriranja; sa pojmovima teorije vjerojatnosti i statistike te njihovom primjenom u konkretnim primjerima i zadacima.
Razvijanjem pozitivnog odnosa prema učenju, odgovornosti za svoj uspjeh i napredak te stjecanjem vještina prethodno opisanih kompetencija, od studenta se očekuje da izgradi čvrste temelje za cjeloživotno učenje i nastavak obrazovanja.

Uvjeti za upis predmeta i ulazne kompetencije potrebne za predmet

Student treba imati razvijene temeljne kompetencije vezane za diferencijalni i integralni račun.

Očekivani ishodi učenja na razini predmeta (4-10 ishoda učenja)

Nakon uspješnog savladavanja sadržaja kolegija, od studenta se očekuje da
- koristi govorni jezik, simbolički zapis i grafički prikaz pri opisivanju ideja i metoda numeričkog rješavanja jednadžbi;
- primjenjuje opisane metode u konkretnim zadacima;
- opiše i definira pojmove iz teorije vjerojatnosti;
- razumije i primjenjuje koncepte i metode teorije vjerojatnosti u realnim situacijama;
- definira diskretne i kontinuirane slučajne varijable te njihove karakteristike;
- pravilno interpretira karakteristike slučajnih varijabli na konkretnim primjerima
- opiše primjere važnih razdioba te prepozna uvjete za njihovu primjenu pri rješavanju realnih problema;
- opiše i definira pojmove iz teorije statistike;
- koristi računalo i prikladne programske pakete kao alat pri statističkoj obradi podataka;
- razumije proces statističkog testiranja te parametarskog i neparametarskog testiranja uzorka.

Sadržaj predmeta detaljno razrađen prema satnici nastave

Uvodno: upoznavanje sa ciljevima i ishodima učenja, planom i programom rada, načinima vrednovanja i kriterijom ocjenjivanja.
1. Greške približnih vrijednosti. Vrste grešaka. Izvori grešaka. (2 + 1)
2. Približno rješavanje jednadžbi. Grafička metoda. Metoda polovljenja. Metoda iteracije. Metoda sekante. Metoda tangente. (4 + 2)
3. Interpolacija i aproksimacija. (2 + 1)
4. Numeričko integriranje. Pravokutna formula. Trapezna formula. Simpsonova formula. (2 + 1)
5. Numeričko rješavanje diferencijalnih jednadžbi. Eulerova metoda. Taylorova metoda. (2 + 1)
Kolokvij 1. (0 + 2)
6. Definicija i svojstva vjerojatnosti. (2 + 1)
7. Uvjetna vjerojatnost. Nezavisnost događaja. (2 + 1)
8. Slučajne veličine. Diskretne i kontinuirane slučajne veličine. Nezavisnost slučajnih veličina. (2 + 1)
9. Numeričke karakteristike slučajne veličine. Matematičko očekivanje. Disperzija. Mod i medijan. Momenti. Koeficijent asimetrije i spljoštenosti. (2 + 1)
10. Neke važne razdiobe. Binomna razdioba. Poissonova razdioba. Normalna razdioba. Uniformna razdioba. Eksponencijalna razdioba. (4 + 2)
11. Osnove statistike. Populacija. Uzorak. Prikazivanje podataka. Prosječne vrijednosti uzorka. Disperzija uzorka. Mod i medijan uzorka. (2 + 1)
12. Statističko testiranje. Parametarsko testiranje. Neparametarsko testiranje. Χ2 test. (2 + 1)
Kolokvij 1. (0 + 2)

Vrste izvođenja nastave:

Obveze studenata

Redovito pohađanje nastave te aktivno sudjelovanje u raspravama i rješavanju postavljenih zadaća. Polaganje ispita: pisani i usmeni dio.