Matematika I

Kod

Nositelj/i predmeta

Suradnici

Status predmeta

Ciljevi predmeta

Upoznati studente s osnovnim elementima diferencijalnog računa i linearne algebre.

Uvjeti za upis predmeta i ulazne kompetencije potrebne za predmet

Očekivani ishodi učenja na razini predmeta (4-10 ishoda učenja)

Nakon položenog ispita od studenta se očekuje da zna:
- prepoznati i nacrtati grafove osnovnih funkcija, odrediti domenu složenijih funkcija
- izračunati derivacije funkcija
- primijeniti diferencijalni račun pri različitim problemima povezanim s izučavanjem funkcija i njihovih grafova
- riješiti matričnu jednadžbu, te linearni sustav primjenom Gaussovog algoritma

Sadržaj predmeta detaljno razrađen prema satnici nastave

1. Skupovi: pojam skupa i operacije sa skupovima, skupovi brojeva
2. Funkcije: pojam funkcije, kompozicija funkcija, inverzna funkcija
3. Elementarne funkcije
4. Granična vrijednost i neprekidnost funkcije
5. Derivacija i primjena: pojam derivacije, geometrijska i fizikalna interpretacija, tehnike deriviranja
6. Diferencijal. Derivacije višeg reda
7. Teoremi diferencijalnog računa. Ekstrem funkcije
8. Infleksija. Asimptote. Ispitivanje tijeka i crtanje grafa funkcije
9. Nizovi: pojam i granična vrijednost niza
10. Redovi: red realnih brojeva, red funkcija
11. Matrice i vektori: operacije s matricama, determinanta, inverzna matrica
12. Sustavi linearnih jednadžbi
13. Klasična algebra vektora. Skalarni, vektorski i mješoviti produkt
14. Analitička geometrija
15. Pregled gradiva. Ponavljanje.

Vrste izvođenja nastave:

Obveze studenata

Redovito pohađanje nastave.